《〈远程教育学科教学应用指导手册〉》
数学学科
一、教学建议(北师大版七年级数学上册第二章第一节《数怎么不够用了》)
1.教学内容分析:教学时,教师可利用主题图提供的情境,通过学生身边熟悉的事物,让学生感到负数的引入确实是实际生活的需要,同时能够举一反三地找出身边可用正负数表示的量,感受有理数应用的广泛性,进而发现它们具有的共同特征。
2.远程教育资源的种类、内容、形式(光盘教学资源、网上资源)
3.重难点突破建议:教师在教学时,应注重引导学生应用正负数表示具有意义相反的量,并能运用有理数表示实际生活问题中的量。
4.应注意的方面:为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法,并在教学中注意渗透两点:
(1).分类的标准不同,分类的结果也不相同;
(2).分类的结果应是无遗漏、无重复,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类。
二、教学案例
1、教学背景分析
本节课选自于北师大版七年级数学上册第二章第一节,由于学生初次接触负数,因此本节课在教学时,应提前让学生收集有关具体数的相关资料及背景,把自己在各个媒体如报纸、广告等,耳闻目睹的数据在课堂上展示交流,然后教师也民法示自己准备的相关数据,如彩票、中央气象台天气预报、海拔高度、盈利与亏损、电网改造、温度计等,从而引导学生逐步意识到:“我们学过的数能满足生活的需要吗?”、“数怎么不够用了”、“还会有新的数吗?”数学教学也是数学活动的教学,让学生从活动中产生有趣而富有挑战性的问题,才能强烈激发学生学习本章节的兴趣和欲望。
2.整合思路
以PowerPoint 2003软件为制作平台,运用图片、音频、视频等多种媒体手段展示负数在日常生活中的应用,让学生深刻认识书本上的知识就来源于我们的日常生活。
3.教学设计
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教学过程 |
设计思路及媒体应用分析 |
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一、新课引入,激趣铺垫 学生活动:学生展示,交流自己提前收集的有关负数的资料及背景。如:中央气象台的天气预报,海拔高度,盈利与亏损、温度计等。 媒体使用:投影显示学生收集的有关资料。 |
媒体应用分析 投彩展示,也可达到学生之间的合作交流,资源共享的目的。 设计意图 通过收集资料使学生意识到我们学过的数在日常生活中已经不够用了。 |
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二、合作探究 问题1:某班举行知识竞赛评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分,每个人的基本分为0分,问每个代表队的最后得分是多少?这里出现了比0低的分,你是怎样表示的?与同学交流。 媒体表示: |
设计意图 通过这个例子从不够减的角度引入负数,学生可能会呈现也许多表示方法。教师应积极鼓励学生进行思考,给出各自的表示方法,并进行交流培养学生的创新思维,从而让学生从具体情况中抽象出“+”“-”的过程。 媒体应用 让学生能更直观、更清晰的分辩各代表对的得分情况。 |
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问题2:让学生用带有“+”号和“-”号的数表示各队每道小题的得分情况,以及合计得分。 媒体展示:以表格的形式表示每队每小题的得分情况。 |
设计意图 学生根据生活经验可以完成,为后面的有理数运算作了铺垫,体现了学生在自主探索和合作交流的过程中,真正获得广泛的教学活动经验。 媒体应用分析 |
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问题3:生活中你见过带有“-”号的数吗?与同伴进行交流。 投影展示:在投影上展示部分学生,收集的相关数据和资料。 媒体展示:教师收集的相关资料,如:播放某天的天气预报,让学生边听边看,如某工厂的盈利情况记录表、温度计等。 |
设计意图 通过背景材料可以使学生轻松意识到负数比零小,体现了教学来源于生活又高于生活,加深了学生对负数的认识和理解。 媒体应用分析 直观、清楚,而且学生喜欢彩色的图片,从而能更大程度的激发学生的学习兴趣。 |
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课件展示 像5、1.2、 在正数前面加上“-”号的数叫做负数,如-10、-3……。 0既不是正数,也不是负数。 三、例题讲解 课件展示: 例1:(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示,加10分,即么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转12圈怎样表示? (3)某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 解:(1)扣20分记作-20; (2)沿顺时针方向转12圈,记作-12圈; (3)- |
设计意图 能使学生更清楚的理解什么是正数,什么是负数。 媒体应用分析 能使学生看得更直观、更清楚。 |
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问题4:请你将所有学过的数进行分类,并与同伴进行交流。 课件展示: 正整数 整数 零 有 负整数 理 数 正分数 分数 负分数 |
设计意图 让学生领会数学的分类思想,并在分类的过程中注意到分类的多种情况,真正体现了人人学有价值的数学,让不同层次的学生在思维上得到不同的发展。 |
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四、类比拓展,应用新知 1.下列各数中,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是正分数?哪些是负分数?哪些是正数?哪些是负数? 7、-9.25、- 2.某日傍晚,黄山景区的气温由中午的零上 |
设计意图 进一步加深学生对有理数分类的理解,在分类时特别要注意把小数化分到分数一类。 让学生借助生活经验解决实际问题,为后面学到的有理数的运算作准备。 |
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五、小结 小组交流本节课的收获。 |
设计意图 加深理解,提高认识。 |
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六、教学反思 1.本节课让学生利用课前收集了大量有关负数的数据及背景资料,充分调动了学生学习本章节内容的积极性。 2.学生因为初次接触负数,因此在理解、表示、分类上还存在着一些问题,这需要后面更进一步加强。 |
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三、资源参考
1.远程教育名师助教光盘
2.网络资源
陕西省各地市气温图
http://cqsb.huash.com/gb/cqsb/2004-
《〈远程教育学科教学应用指导手册〉》 数学学科 一、 教学建议(北师大版七年级数学上册第二章第二节<<数轴>>) 1. 教学内容分析: 本节课通过在与温度计对比的基础上认识数轴。让学生学会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数;能利用数轴比较有理数的大小,合理利用新、旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数. 2. 远程教育资源的种类、内容、形式:(光盘教学资源、网上资源) 3.重难点突破建议:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知点在数轴上表示出来,是本节课的重点。难点是会利用数轴比较有理数的大小。因此,在教学时,教师要善于从学生对实例(温度计)的已有生活经验出发,为学生提供充分的交流的机会,使学生更深刻地理解数轴的几何意义,掌握有理数比较大小的方法,能探索出比较的规律。 4.应注意的方面: (1)教师应该吃透教材,准确把握教学的目标、重难点及学生的认知水平。 (2)教学有理数的概念时,应尽量从实际问题引入,除了教科书提供的实例外,教师还可以根据学生的实际情况选择其他问题帮助学生理解有理数的概念。 (3)利用好课件辅助教学的作用,把握好播放的时机。 二、 教学案例 1.教学背景分析 本节课选自北师大版七年级数学上册第二章第二节。在学生认识了有理数之后,通过与温度计的对比,认识数轴。学会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数;能利用数轴比较有理数的大小,合理利用新、旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数,经历从实际(温度计)中抽出数学模型(数轴),从数形结合两个侧面理解问题。并有选择的处理数学信息,作出大胆猜想。让学生体会数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣,能够在师评、生评、自评的影响下,树立学习数学的自信心。 2.整合思路 以PowerPoint 2003为制作平台,运用图片、动画、音频、视频几何画板、Flash等多媒体手段演示温度计刻度的特征。数轴的两方无限性,向学生直观展示生活情境,数轴的三要素及其特征。数轴上的点与有理数的对应关系,数轴上点的特征及规律,边播放边讲述,以达到形象化、具体化的学习情境。把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。 3、教学设计
教 学 教 程 设计思路及媒体应用分析 一、情境引入,激发兴趣 【课件演示】从实际问题出发,提出问题:你会读温度计吗? 【学生活动】画一条水平直线,在直线上取一点O,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。 【媒体使用】投影显示学生作图。 讨论下列数轴画的对错 思考:你认为数轴最重要的哪三点? 画数轴时要注意以下四点: ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. 设计思路 借助生活实例,引出课题,使学生感受数轴的特征及其这一数学模型形成表象,学生利用手中工具作图体会,印象深刻。 媒体应用分析 动画演示,师生互动 生生互动,为本节课作好铺垫 媒体应用分析 提供示范引路 二、合作探究,自主学习 【问题】1.指出数轴上A.B.C.D.各点分别表示什么数? A D C B -3 -2 -1 0 1 2 3 2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数 +3、-4、1/4、-1.5 设计思路 让学生认清数轴的特征,培养学生认真负责的学习态度 媒体应用分析 直观感受数轴上点的表示方法及其各个点的特征。 三、生生互动,质疑探究 【问题】2与-2有什么相同点与不同点?它们在数轴上的位置有什么关系? 【结论】如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,0的相反数为0。 设计思路 通过生生互动,探讨问题,让学生从发现中获得结论,更深刻地感受相反数,在数轴的特点及表示的几何意义。 媒体应用分析 直观感受相反数在数轴上的特点,加深理解,使学生对知识的认识更进一步,为学生提供归纳理论的依据。 四、师生互动、突破难点 【问题】数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系? 【结论】数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的大。 设计思路 教师引导,学生观察,发现规律,总结特点。 媒体应用分析 强调特点,加深印象,形成结论。 五、应用所知,自我评价 【问题1】比较下列每组数的大小 -2和6、0和-1.8、- 【问题2】在数轴上把下列数的相反数表示出来,并比较大小 7、- 【问题3】在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数。 思考题: 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示什么数? 设计思路 通过解决问题,强化学生对新知识的印象,进行自我评价,从而达到自我调节。 媒体应用分析 通过课件展示,消除学生解题障碍,形成知识体系,提高课堂教学效率。
板书设计
数 轴
数轴(直线) 小 大 相反数 互为相反数
(有理数的分类)1、原点 0的相反数是0
2.正方向 (此处为教师示范的数轴) 正数>0
3.单位长度 负数<0
正数>负数
(例2、例3,学生板演区)
三.资源参考
1.远程教育名师助教光盘
2.北师大义务教育课程标准资源光盘
3.温度计图片
http://www.ivsky.com/Photo/710/710_Index.html
《〈远程教育学科教学应用指导手册〉》
数学学科
一、教学建议:(北师大版七年级数学上册第二章第十节《有理数乘方》)
1、教材分析:《有理数乘方》是北师大版七年级数学上册第二章第十节内容。本节是以小学学过的一个数的平方和立方,中学学过的有理数乘法的基础进行了扩充,乘方也是一种运算,它是继加、减、乘、除运算之后,学习的第五种运算。本节主要内容是有理数乘方定义及有理数平方运算,难点是有理数乘方符号法则的应用。
2、 资源应用内容、形式:(网上资源,远程教育资源)
3、 重难点突破:在学习有理数乘方意义时,学生理解困难较大,教师奇创设多个情境,从实际问题中引入乘方概念,鼓励学生积极参与、主动思考,认识到乘方实质是一种特殊的乘法运算。本节难点是利用乘方符号法则进行乘方运算,在教学过程中教师采用分类讨论方法,让学生通过观察、分析、比较、归纳出有理数乘方符号法则,再以巩固型、辨错型、拓展型的不同层次练习来突破难点。
4、 存在问题:学生对乘方和乘法的异同弄不清楚,教师要举例再加以区分,能使学生顺利的从乘法过渡到乘方来。第二点是学生在进行负数与分数乘方运算时不加括号,导致错误,在此应通过辨错法帮助学生体会负数与分数乘方运算时一定要带括号,这样学生获取的知识与方法,才能理解更深刻,应用更灵活。
二、教学案例
1.背景分析
有理数乘方运算是以小学学过的一个数的平方和立方,中学学过的有理数的乘法为基础,进行的一种新运算。小学学过的平方和立方,是限定在正数范围内,现在则扩充到有理数范围。乘方是继加,减,乘,除运算之后,学习的第五种运算。
2.整合思路
场景引入,多媒体可提供生动和丰富的音像,使课堂变的形象,直观,生动,活泼,并且有助于提高学生的学习兴趣。因此在课开始时,创设情景一和情景二,激发学生兴趣,使学生很快投入到学习中来。动态模拟,在引入乘方概念时,便于学生理解底数,指数,幂,因此创设了动画,使学生理解不同概念。为了激发学生兴趣,教师利用计算机完成较大的乘方运算,通过运算让学生了解乘方的数学史。
1、教学目标
1、理解有理数乘方概念,掌握有理数乘方的运算。
2、培养学生观察比较分析归纳概括能力及学生探索精神。
3、渗透分类讨论思想。
2、教学重难点
1、重点:有理数乘方。
2、难点:有理数乘方运算符号法则。
3、教学准备
1、教师准备、课件。
2、学生准备:预习新课。
教学过程
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教学过程 |
设计思路及媒体应用分析 |
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一、情景导入激趣铺垫 【媒体使用】幻灯片显示情景1和情景2 【学生活动】学生读题完成填空 |
设计意图:创设情景,激发兴趣,作好铺垫。 媒体应用分析:画面真实,生动直观,提高学生注意力和学习热情。 |
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二、新知探究 1、引入乘方概念 2、“试一试” 3、题型巩固 【学生活动】学生独立完成练习,便于教师发现问题。 |
设计意图:使学生从不同题型中理解乘方意义,区别底数,指数,幂。 媒体应用分析:投影展示习题快速省时。 |
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三、能力扩展 ﹙-3﹚3与-33区别 【学生活动】同桌互相交流探讨,完成表格。 |
设计意图:培养学生分析比较能力,进一步加强对乘方意义的理解。 媒体应用分析:从表格中便于学生分析比较两者的不同,加强理解。 |
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四、巩固新知 出示例1: ⑴﹙-4﹚3 ⑵﹙-2﹚4 |
设计意图:加强乘方运算能力,探究乘方的符 号法则。 媒体应用分析:展示例题和计算过程,使学生从中发现法则。 |
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五、合作探究 乘法的符号法则: 1、正数的任何次幂都为正。 2、负数的偶次幂为正,奇次幂为负。 3、零的仍何次幂都为零。 |
设计意图:通过例1归纳乘方的符号法则,培养学生概括能力,合作交流能力。 媒体应用分析:出示法则引起注意,加强记忆。 |
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六、尝试练习知识升华 【学生活动】学生分组完成练习 |
设计意图:加强练习,培养学生大胆,主动的学习精神,检验学习的效果,及时指正。 媒体使用:展示练习,快速节时。 |
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七、回顾思考 本节课你有什么收获? |
设计意图:加深理解,提高认识,便于记忆。 |
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八、作业布置 |
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九、板书设计 |
乘法的符号法则: 1、正数的任何次幂都为正。 2、负数的偶次幂为正,奇次幂为负。 3、零的仍何次幂都为零。 |
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三、资源参考:
http://www.223t.com/default.htm初中数学学科网
http://www.3322.net/希望网络
http://www.123maths.com/数学123资源网
《〈远程教育学科教学应用指导手册〉》
数学学科
一、教学建议:(北师大版七年级数学上册第二章第九节《有理数除法》)
1、教学分析:《有理数除法》是北师大版七年级数学上册第二章第九节内容。本节主要内容是让学生掌握有理数除法法则和倒数概念,会进行有理数的除法运算,难点是有理数除法法则的灵活应用。
2、 资源应用内容、形式:(网上资源、远程教育资源)
3、 重难点突破:在教学过程中,主要采用讲练结合法,使学生掌握法则1和法则2,并且能灵活地加以应用,法则1主要是能整除时直接应用,法则2是一般在不能整除情况下应用起来较为简便。
4、 存在问题:在应用法则2解决问题时,学生容易求错倒数,导致结果错误。因此在教学时要加强求倒数的练习,其次是学生在应用法则1和法则2时不能灵活选择,教师加强深讲解,使其能区分二者异同,提高学习效率和计算技巧。
二、教学案例
1.背景分析
除法教学是在数的范围扩大以后,学生在小学学习乘法和除法的基础上,进行的一种运算.教材第八节学习了有理数乘法,为后面学习有理数除法做好铺垫.事实上,乘除互为逆运算,并在有理数范围内也是成立的,学生可以利用小学学过的"除以一个数等于乘以这个数的倒数"的法则进行计算.将新知识转化成旧知识,便于个人理解,也为新课学习理请思路.
2.整合思路
有理数除法时,利用多媒体手段,展示不同类型的例题,练习题,教师在授课时,可以很方便的改动例题,使学生对该题所揭示的法则,有更深的理解。同时,教师也可以自由控制,解答过程中文字弹出的速度,便于学生加深理解。同时,多媒体手段,可提供教多不同层次的练习,为不同能力的学生提供学习机会。在除法运算中,有许多需要进行验算的习题,教师可以利用信息技术手段进行验算,使学生养成良好的验证习惯。
教学目标
1、有理数除法的意义
2、倒数的意义
3、有理数除法法则
4、培养学生观察比较概括能力
教学重难点
1、 重点:掌握有理数除法法则
2、 难点:有理数除法法则1和法则2的灵活应用
教学准备
1、教师:课件
2、学生:复习有理数乘法法则
教学过程
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教学过程 |
设计意图及媒体应用分析 |
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一、温故知新 回顾有理数乘法法则:1两数相乘同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,2零乘任何数都得零。 |
设计意图:复习旧知,作好铺垫。 媒体应用分析:播放法则使学生熟悉乘法法则,引起学生注意。 |
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二、新知探究 1通过除法是乘法的逆运算,让学生完成1题.和2题。. 2总结有理数除法法则⑴两数相除,同号得正,异号得负,把绝对值相除,零除以任何非零数都为零。 |
设计意图:从乘法引入除法,便于学生理解,通过完成填空学生观察,比较,归纳法则1。 媒体应用分析:出示法则有利于学生加强理解和记忆。 |
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3例1 ⑴(-8)÷(-4)= ⑵(-3.2)÷0.08= ⑶84÷(-14)= ⑷0÷( |
设计意图:通过练习使学生熟悉并掌握法则 媒体应用分析:展示例题快速省时,便于学生改正错误答案。 |
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4复习倒数的意义,引入倒数概念 【学生活动】同桌交流完成练习。 |
设计意图:学习倒数为后面的有理数除法法则(2)作好铺垫 媒体应用分析:展示倒数的概念,以及练习答案,便于订正。 |
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5总结有理数除法法则(2)除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数 【学生活动】学生通过思考,互相探讨,最终归纳出法则。 |
设计意图:培养学生比较,归纳能力 媒体应用分析:播放法则(1)和(2)有利于学生比较二者的不同。 |
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6例2 通过计算使学生领会两个法则的区别和要领。 【学生活动】分组比赛,看谁算的又快又准。 |
设计意图:通过例2的练习使学生明确法则2与法则1的不同之处,也和例1在形式上加以区分,为灵活应用两个法则作好示范。 |
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7“比一比” 灵活应用法则 |
设计意图:培养学生的计算能力,分析能力 明确乘法的交换律与结合律不适用与除法 |
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三、小结 1、有理数除法法则 2、有理数除法与乘法的互相转化 |
设计意图:鼓励学生大胆总结,发表个人的学习见解,培养善于反思总结的良好学习习惯。 媒体应用分析:播放法则,形成知识体系。 |
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四、作业布置 |
设计意图:及时反馈教学效果,便于教师查缺不漏。 |
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五、板书设计 |
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有理数除法法则
1、两数相除同号得正,异号得负,并把绝对值相除
2、除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数
三、资源参考:
http://www.223t.com/default.htm初中数学学科网
http://www.3322.net/希望网络
http://www.123maths.com/数学123资源网